محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )
239
شرح مصادرات كتاب اقليدس
وذلك أن الخط المستقيم الذي يفصل من الدائرة أصغر من نصفها هو أصغر من القطر ، والخط المستقيم الذي يفصل من الدائرة أعظم من نصفها هو أيضا أصغر من القطر ، وذلك « 1 » أنه ليس يقع في الدائرة خط مستقيم أعظم من القطر ، فالخط المستقيم « 2 » الذي يفصل من الدائرة قطعة هي أصغر من نصفها ، هو نفسه « 3 » يفصل القطعة الباقية التي هي أعظم من نصفها . فأما الفصل الذي به تنفصل القطعة الصغرى من القطعة « 4 » العظمى ، وينفصل به « 5 » كل واحد منهما من نصف الدائرة هو قوس القطعة ، فيكون الحد الذي يخص قطعة الدائرة التي هي أصغر من نصف الدائرة ، هو أن قطعة الدائرة التي هي أصغر من نصف دائرة هي شكل يحيط به خط مستقيم وقوس من محيط الدائرة هو أصغر من نصفه ، ويكون الحد الذي يخص نصف الدائرة هو شكل يحيط به خط مستقيم ونصف محيط الدائرة ، ويكون الحد الذي يخص قطعة الدائرة التي هي أعظم من « 6 » نصف الدائرة « 6 » ، هو إن « 7 » « 8 » قطعة الدائرة التي هي أعظم من نصف الدائرة « 8 » ، هو شكل يحيط به خط مستقيم وقوس من محيط الدائرة هو أعظم من نصفه .
--> ( 1 ) وذلك : ساقطة في ج . ( 2 ) المستقيم : ساقطة في أ ، ب . ( 3 ) نفسه : في ب ، ج بعينه . ( 4 ) القطعة : ساقطة في ج . ( 5 ) به : ساقطة في ب ، ج . ( 6 - 6 ) نصف الدائرة : في ج نصفها . ( 7 ) إن : في ج إنه . ( 8 - 8 ) قطعة الدائرة التي هي أعظم من نصف الدائرة : هذه الفقرة ساقطة في ج .